【答案】刘某向公安机关举报赵某的间谍行为，公安机关应当____。
标准答案： 立即移送国家安全机关处理
参考资料：
第三章 公民和组织的义务和权利
第十九条
机关、团体和其他组织应当对本单位的人员进行维护国家安全的教育，动员、组织本单位的人员防范、制止间谍行为。
第二十条
公民和组织应当为反间谍工作提供便利或者其他协助。 因协助反间谍工作，本人或者其近亲属的人身安全面临危险的，可以向国家安全机关请求予以保护。国家安全机关应当会同有关部门依法采取保护措施。
第二十一条
公民和组织发现间谍行为，应当及时向国家安全机关报告；向公安机关等其他国家机关、组织报告的，相关国家机关、组织应当立即移送国家安全机关处理。
——摘自《反间谍法》